Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью. Центростремительное ускорение.

Равномерное движение тел по окружности важный раздел механики, который несколько отличается от изученных ранее разделов. Основное отличие состоит в том, что в процессе изучения появляется принципиально новая сила – центробежная сила. Влияние силы на тело отображается в ускорение, влияние центробежной силы отражается в появление центробежного ускорения.

Для случая равномерного движения тела по окружности необходимо снова определить основные физические термины.

1) Модулем вектора линейной скорости точки, равномерно движущейся по окружности, может быть вычислен как отношение длину дуги окружности к интервалу времени, за которое эта дуга пройдена, при условии, что интервал времени стремится к нулю: . При этом вектор линейной скорости направлен по касательной к окружности в сторону движения точки.

2) Величина угловой скорости точки, равномерно движущейся по окружности, есть отношение угла поворота к интервалу времени, за который этот угол был пройден, при стремлении интервала времени к нулю: . Логично, что при равномерном движении точки по окружности угол поворота линейно зависит от времени: φ=ωt.

При изучении движения тела по окружности в исследовании участвуют две величины: период и частота обращения. Это взаимосвязанные величины: период обращения равен отношению единице к частоте обращения и наоборот.

Периодом обращения Т называется промежуток времени, в течение которого точка, равномерно двигаясь по окружности, совершает один оборот вокруг оси вращения (проходит угол в 2π).

(*), где соответственно v и ω – линейная и угловая скорость точки, равномерно движущейся по окружности.

На самом деле, формула (*) вполне очевидна. Т – период обращения – время, за которое точка совершает один оборот. При равномерном движении точки, период есть ни что иное, как отношение пути пройденного точкой за этот период времени к скорости движения. Путь, пройденный точкой за период – это просто длина окружности 2πR, скорость – v. Итого, T=2πR/ v.

Частота обращения – обратная периоду величина – показывает число оборотов, совершаемых телом за единицу времени.

При равномерном движении точки по окружности постоянен только модуль скорости, вектор (направление) скорости постоянно меняется. Следовательно, необходимо учитывать особый вид ускорения – центростремительное ускорение.

Величина центростремительного ускорения может быть найдена как: . При этом вектор центростремительного ускорения в каждый момент времени направлен к центру окружности.