Свободное падение.

Свободное падение - важный раздел механики. Свободное падение – это такой вид движения, при котором тело движется под действием только силы тяжести. При этом ускорение, с которым движется тело, направлено вертикально вниз и равняется g=9,8м/c2. Данное ускорение возникает в связи с силой «mg», действующей на тело в любой момент времени. Решение задач, связанных со свободным падением упрощается тем фактом, что исследователь точно знает, куда направлено ускорение и чему оно равно.

Рассмотрим следующий пример. С крыши шестиэтажного дома (высота дома 20 метров) падает камень. Необходимо найти время полета тела и скорость, которую набрал камень к моменту удара о землю.

Для решения задачи нужно будет воспользоваться формулой прямолинейного равноускоренного движения . В нашем случае, начальная скорость тела равняется нулю, ускорение равняется «g». Следовательно, . Из последнего уравнения легко получить, что время полета камня равняется двум секундам. Чтобы найти конечную скорость камня, нужно воспользоваться формулой: . Приняв во внимание, что начальная скорость равна нулю, а ускорение равно «g», получим, что конечная скорость камня равняется 40 м/c2.

Рассмотрим другой пример. Мальчик кидает камень под углом 30 градусов к горизонту со скоростью 10м/с. Необходимо найти дальность полета камня и максимальную высоты, на которую поднялся камень за время полета.

Прежде всего, нужно представить движение камня как движение по двум перпендикулярным друг другу декартовым осям ОХ и ОУ. Дальше нужно ответить на вопрос, по какой оси тело будет двигаться с ускорением. Для ответа нужно понять, какие силы действуют на тело. На тело в данной ситуации действует только одна сила - сила тяжести. Причем, направлена сила тяжести вертикально вниз, то есть вниз по оси ОУ. Следовательно, в данной системе, только вертикальная проекция движения тела движется с ускорением. Движение тела по горизонтали определяется по формуле равномерного движения тела: x = vt.

По вертикали, тело сначала поднимается до некоторой максимальной высоты, а потом опускается вниз. В силу симметрии, время подъема тела до максимальной высоты равно времени спуска. В точке максимального подъема вертикальная проекция скорости тела равняется нулю. Следовательно, мы можем найти время подъема камня как: 0 = v0sin30° – gtп. В этой формуле, v0sin30° - вертикальная проекция начальной скорости тела. Время подъема равно 0,5с. Максимальную высоту подъема камня можно найти как: . Высота подъема равняется 1,25 метра. Как было сказано, время подъема равняется время спуска. Следовательно, время полета равняется 1с. Дальность полета можно найти просто как L=v0 t cos30° = 17метров.