Закон всемирного тяготения.

Примером закона всемирного тяготения может служить сила тяжести. Любое тело вблизи поверхности Земли притягивается к Земле с некоторой силой. Силу, с которой тело притягивается к Земле, называют силой тяжести. Первопричина этой силы, объясняется законом всемерного тяготения, согласно, которому любые два тела притягиваются друг к другу с силой пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. То есть, , где γ – гравитационная постоянная; m – масса, исследуемого тела; М – масса Земли; R – расстояние между телом и центром Земли. Как видно из формулы, сила обратно зависит от квадрата расстояния между телом и центром Земли. Поскольку Земля имеет форму эллипсоида вращения, то сила притяжения на полюсе больше чем экваторе.

Земля воздействует на предметы посредством гравитационного поля. Она создает в пространстве вокруг себя гравитационное поле. Это поле и воздействует на другие тела.

Необходимо сказать несколько слов про свойства гравитационного поля.

  1. Гравитационное поле центрально, то есть направление силы, действующей на массу m в любой точке пространства, проходят непосредственно через неподвижный центр, а модуль силы зависит только от величины расстояния r до этого центра.
  2. Гравитационное поле потенциально: работа по перемещению тела, совершаемая силами поля, не зависит от пути по которому перемещается тело
  3. Гравитационное поле подчиняется принципу суперпозиций
  4. Гравитационное поле, создаваемое какой-либо массой, не зависит от наличия и расположения других масс
  5. Гравитационное поле, создаваемое несколькими телами, равно геометрической сумме полей, создаваемых этими телами в отдельности.

Рассмотрим следующий пример. Масса планеты составляет 0,4 от массы Земли, при том, что диаметр планеты вчетверо меньше диаметра Земли. Как будет отличаться вес тела на Земле и на этой планете.

Сила притяжения исследуемого тела к Земле будет следующей: .

Сила притяжения исследуемого тела к планете будет следующей: .

Отношение веса тела на Земле и на этой планете равно отношению данных сил: