Разбор вариантов заданий В6 ЕГЭ по математике.

Как отмечают разработчики Единого Государственного Экзамена, задания В6 призвано проверить умение экзаменуемых выполнять действия с фигурами, координатами и векторами.

Суть большинства заданий этого раздела заключается в том, чтобы по представленному графику с указанной единицей масштаба, экзаменуемый мог найти характеристики исследуемой фигурой. В качестве характеристик может выступать площадь, угол поворота, площадь сечения, объём фигуры и т.д.

Например, в задании может быть дан следующий график треугольника, площадь которого надо найти. Для решения задания экзаменуемому нужно вспомнить чему равняется площадь треугольника, посчитать на графике длины, используемых в формуле сторон, и подставив в формулу найти площадь треугольника. Как известно, одна из формул для нахождений площади треугольника имеет следующий вид:

То есть, площадь треугольника равняется половине произведения высоты, опущенной к основанию треугольника, на длину основания треугольника. Экзаменуемый, посчитав по клеткам длину высоты и основания может подставив эти значения в формулу найти площадь.

Кроме треугольника в задании могут использоваться другие фигуры (прямоугольник, параллелограмм, трапеция и т.д.). Необходимо знать формулы площади каждой фигуры.

Так, например, площадь прямоугольника равняется произведению двух смежных стороны:

Площадь трапеции равняется половине произведения сумму оснований на высоту трапеции:

Площадь круга равняется произведению постоянной на квадрат радиуса:

Таким образом, в этом задании, экзаменуемый должен продемонстрировать знание формул площадей основных фигур и умение пользоваться ими.