Разбор вариантов заданий В7 ЕГЭ по математике. Вычисления и преобразование степеней.

Также как и в части заданий В7 посвященных логарифмам, для работы со степенями необходимо знать свойство степеней. Ниже будут перечислены основные свойства степенных выражений:

1. Любое число в нулевой степени равняется единице:
2. Произведение двух степенных выражений с одним основанием равняется основанию выражений в степени суммы степеней:
3. Отношении двух степенных выражений с одним основанием равняется основанию выражений в степени разности степеней:
4. Степенное выражение в степени равняется основанию в степени произведения степеней:
5. отношение двух величин в степени равняется отношению степенных выражений этих величин:

Например, в ЕГЭ может быть дан следующий пример. Найдите значение выражения:

Пользуясь свойствами степеней выражение можно преобразовать следующим образом:

Или, необходимо найти значения выражения

Данное выражение может быть преобразовано как:

Или, возможно следующее задание. Найти значение выражения

Аналогично предыдущим заданиям: