Законы Паскаля и Архимеда.

Ранее в механике основным объектом исследования выступали твердые тела и материальные точки. Для того, что рассматривать физические явления в газах и жидкостях нужно использовать несколько другие величины и силы. В частности, давление. Давлением p называется величина модуль, которой отношению модуля силы, действующей на поверхность F, к площади этой поверхности S: .

Для понимания сути физической величины давление необходимо знать закон Паскаля. Он заключается в том, что давление в газе или жидкости одинаково по всем направлениям и равняется , где ρ, g, h – плотность жидкости или газа, ускорение свободного падения, и высота столба жидкости или газа соответственно.

Часто в физических задачах нужно уметь находить давление столба жидкости на глубине h. Оно находится достаточно просто. Давление столба жидкости з на глубине h равняется: p=pA+ρgh, где pA-атмосферное давление; ρ – плотность рассматриваемой жидкости. Необходимо отметить, что при этом не важна внешняя форма столба жидкости. Давление на глубине h будет одинаково для столба жидкости формы прямоугольника, ромба или трапеции, при условии, что в рассматриваемых формах находится одинаковая жидкость.

На тело, которое находится в жидкости, будет действовать некоторая «выталкивающая сила» - сила Архимеда. Действие данной силы описывает закон Архимеда: на тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, направленная вертикально вверх и равная весу жидкости или газа, вытесненного телом: .

Сила Архимеда возникает из-за разности давления жидкости или газа между верхней и нижней гранью плавающего тела. Если тело будет лежать на дне, то давления на нижнюю грань не будет, и поэтому сила Архимеда не будет выталкивать тело.

Зная о действии силы Архимеда, несложно вывести условие плавания на поверхности тела. Тело будет плавать на поверхности жидкости, если действие силы тяжести будет компенсировано действием выталкивающей силы Архимеда.

Рассмотрим следующий пример. В воде плавает куб, длина грани которого 10см. Куб погружен в воду на 1/3. Необходимо найти плотность куба.

Сначала отметим на рисунке силы, которые действуют на куб. Очевидно, что сила mg, действующая вертикально вниз, и выталкивающая сила Fа, действующая вертикально вверх. Если тело плавает, значит силы взаимно компенсируют друг друга. Сила Архимеда равна весу, вытесненной жидкости. Куб вытеснил жидкость объем которой составляет 1/3 объема куба. Масса куба равна произведение его плотности ρ на объем V. Следовательно, . Следовательно, плотность тела составляет 1/3 от плотности воды. Плотность тела равняется 333кг/м3.