Момент силы и условие равновесия твердого тела.

В школьной механике понятие момента силы в основном будет использовать в разделе «Статика». При этом применяться момент сил будет к твердым телам. Как вы уже знаете, твердым называется тело, которое сохраняет свои первоначальные размер и форму. Для того чтобы ввести понятие момента силы необходимо сначала объяснить, что такое плечо силы. Момент силы можно построить для любой точки тела, и для каждой из них необходимо будет найти плечо силы. Плечом силы, называется длина перпендикуляра, опущенного из рассматриваемой точки на линию действия силы. Моментом силы относительно рассматриваемой точки будет называться произведения силы на её плечо относительно рассматриваемой точки. При этом, необходимо помнить, что момент силы является векторной величиной. Как правило, при решении задач считают, что момент силы положителен, если он оказывает давление по часовой стрелке, и отрицателен, если он оказывает давление против часовой стрелки.

В школьной механике момент силы вводят обычно для нахождения условий равновесия тела. В инерциальной системе условием тело остается неподвижным, при условии выполнении двух условий.

1. Векторная сумма сил, которые действуют на тело, равняется нулю. Это условие необходимо для того, чтобы гарантировать, что тело не может двигаться поступательно.

2. Относительно любой точки сумма моментов всех сил, стремящихся повернуть тело в направлении по часовой стрелки ( положительных моментов сил), равна сумме моментов всех сил, стремящихся повернуть тело против стрелки (отрицательные моменты сил).

Рассмотрим простой пример, иллюстрирующий применение момента сил. Пусть к двум концам твердого невесомого стержня подвешены два груза.

Стержень лежит на опоре, расстояние от опоры до левого края равно трети длины всего стержня. Необходимо найти массу груза подвешенного с левой стороны, если масса груза, подвешенного с правой стороны, равняется 2 килограммам.

Воспользуемся условием равновесия твердого тела. Прежде всего, определим, какие силы действуют на стержень. В условиях сказано, что стержень невесомый, следовательно, его массой можно пренебречь. На стержень действует вес двух грузов и сила реакции опоры. Будем рассматривать моменты относительно точки опоры стержня. В этом случае, момент силы реакции опоры будет равна нулю. Необходимо будет рассмотреть только моменты сил mg и Mg. Условие равновесие тела будет выглядеть следующим образом: 1/3MgL=2/3mgl. Следовательно, M=2m=4кг. Масса второго груза равна четырем килограммам.